Isaac Newton nació el día de Navidad del antiguo
calendario en 1642 (correspondiente al 4 de Enero de 1643 del nuevo
calendario), año en que moría Galileo, en el pueblecito de Woolsthorpe, unos 13
Km. al sur de Grantham, en el Lincolnshire. Fue un niño prematuro y su padre
murió antes de su nacimiento, a los treinta y siete años. Isaac fue educado por
su abuela, preocupada por la delicada salud de su nieto. Su madre, mujer
ahorrativa y diligente, se casó de nuevo cuando su hijo no tenía más que tres
años. Newton frecuentó la escuela del lugar y, siendo muy niño, manifestó un
comportamiento completamente normal, con un interés marcado por los juguetes
mecánicos.
El reverendo William Ayscough, tío de Newton y diplomado
por el Trinity College de Cambridge, convenció a su madre de que lo enviara a
Cambridge en lugar de dejarlo en la granja familiar para ayudarla. En junio de
1661, a los dieciocho años, era pues alumno del Trinity College, y nada en sus
estudios anteriores permitía entrever o incluso esperar la deslumbrante carrera
científica del fundador de la mecánica y la óptica. Por otra parte, el Trinity
College tenía fama de ser una institución sumamente recomendable para aquellos
que se destinaban a las órdenes. Afortunadamente, esta institución le brindó hospitalidad,
libertad y una atmósfera amistosa que le permitieron tomar contacto verdadero
con el campo de la ciencia.
Al comienzo de su estancia en Cambridge, se interesó en
primer lugar por la química, y este interés, según se dice, se manifestó a lo
largo de toda su vida. Durante su primer año de estudios, y probablemente por
primera vez, leyó una obra de matemáticas sobre la geometría de Euclides, lo
que despertó en él el deseo de leer otras obras. Parece también que su primer
tutor fue Benjamin Pulleyn, posteriormente profesor de griego en la
Universidad. En 1663, Newton leyó la Clavis mathematicae de Oughtred, la
Geometría a Renato Des Cartes de Van Schooten, la Optica de Kepler, la Opera
mathematica de Vieta, editadas por Van Schooten y, en 1644, la Aritmética de
Wallis que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series
infinitas, el teorema del binomio, ciertas cuadraturas. También a partir de
1663 Newton conoció a Barrow, quien le dio clase como primer profesor lucasiano
de matemáticas. En la misma época, Newton entró en contacto con los trabajos de
Galileo, Fermat, Huygens y otros, a partir probablemente de la edición de 1659
de la Geometria de Descartes por Van Schooten.
Desde finales de 1664, Newton parece dispuesto a contribuir
personalmente al desarrollo de las matemáticas. Aborda entonces el teorema del
binomio, a partir de los trabajos de Wallis, y el cálculo de fluxiones.
Después, al acabar sus estudios de bachiller, debe volver a la granja familiar
a causa de una epidemia de peste bubónica. Retirado con su familia durante los
años 1665-1666, conoce un período muy intenso de descubrimientos: descubre la
ley del inverso del cuadrado, de la gravitación, desarrolla su cálculo de
fluxiones, generaliza el teorema del binomio y pone de manifiesto la naturaleza
física de los colores. Sin embargo, Newton guarda silencio sobre sus
descubrimientos y reanuda sus estudios en Cambridge en 1667.
De 1667 a 1669, emprende activamente investigaciones
sobre óptica y es elegido fellow del Trinity College. En 1669, Barrow renuncia
a su cátedra lucasiana de matemáticas y Newton le sucede y ocupa este puesto
hasta 1696. El mismo año envía a Collins, por medio de Barrow, su Analysis per
aequationes numero terminorum infinitos. Para Newton, este manuscrito
representa la introducción a un potente método general, que desarrollará más
tarde: su cálculo diferencial e integral. En 1672 publicó una obra sobre la luz
con una exposición de su filosofía de las ciencias, libro que fue severamente
criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre ellos Robert Hooke
(1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes sobre la naturaleza
de la luz. Como Newton no quería publicar sus descubrimientos, no le faltaba
más que eso para reafirmarle en sus convicciones, y mantuvo su palabra hasta
1687, año de la publicación de sus Principia, salvo quizá otra obra sobre la
luz que apareció en 1675.
Desde 1673 hasta 1683, Newton enseñó álgebra y teoría de
ecuaciones, pero parece que asistían pocos estudiantes a sus cursos. Mientras
tanto, Barrow y el astrónomo Edmund Halley (1656-1742) reconocían sus méritos y
le estimulaban en sus trabajos. Hacia 1679, verificó su ley de la gravitación
universal y estableció la compatibilidad entre su ley y las tres de Kepler
sobre los movimientos planetarios.
Newton descubrió los principios de su cálculo diferencial
e integral hacia 1665-1666, y durante el decenio siguiente elaboró al menos
tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. Desde 1684, su amigo Halley le
incita a publicar sus trabajos de mecánica, y finalmente, gracias al sostén
moral y económico de este último y de la Royal Society, publica en 1687 sus
célebres Philosophiae naturalis principia mathematíca. Los tres libros de esta
obra contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el
lenguaje de la geometría pura. El libro I contiene el método de las
"primeras y últimas razones" y, bajo la forma de notas o de escolios,
se encuentra como anexo del libro III la teoría de las fluxiones. Aunque esta
obra monumental le aportó un gran renombre, resulta un estudio difícil de
comprender, y parece que Newton quiso que fuera así con el fin «de evitar ser
rebajado por pequeños semisabios en matemáticas». Quiso escapar así a las
críticas suscitadas por sus textos sobre la luz.
En 1687, Newton defendió los derechos de la Universidad
de Cambridge contra el impopular rey Jacobo II y, como resultado tangible de la
eficacia que demostró en esa ocasión, fue elegido miembro del Parlamento en
1689, en el momento en que el rey era destronado y obligado a exiliarse.
Mantuvo su escaño en el Parlamento durante varios años sin mostrarse, no
obstante, muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus
trabajos de química, en los que se reveló muy competente, aunque no publicara
grandes descubrimientos sobre el tema. Se dedicó también al estudio de la
hidrostática y de la hidrodinámica además de construir telescopios.
Después de haber sido profesor durante cerca de treinta
años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de
la Moneda en 1696. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó
prácticamente sus investigaciones y se consagró progresivamente a los estudios
religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada
año hasta su muerte. En 1705 fue hecho caballero por la reina Ana, como
recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.
Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por
la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a
propósito de la prioridad de la invención del nuevo análisis, Acusaciones
mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados
inéditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos
gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los
conciliadores para aproximar a los clanes adversos, he aquí en pocas palabras
los detalles de esta célebre controversia, que se terminó con la muerte de
Leibniz en 1716, pero cuyas malhadadas secuelas se harán sentir hasta fines del
siglo XVIII.
Después de una larga y atroz enfermedad, Newton murió
durante la noche del 20 de marzo de 1727, y fue enterrado en la abadía de
Westminster en medio de los grandes hombres de Inglaterra.
APORTACIONES
Desde
finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos.
Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John
Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Poco
después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica.
Retirado
con su familia durante los años 1665 y 1666, conoció un período muy intenso de
descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado de la
gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, la
formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del
binomio, poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin
embargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante
el temor a las críticas y al robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en
la Universidad de Cambridge.
DESARROLLO DEL CÁLCULO
De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y
fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow,
renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le
sucedería hasta 1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow,
su Analysis per aequationes número terminorum infinitos. Para Newton, este
manuscrito representa la introducción a un potente método general, que
desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.
Newton había descubierto los principios de su cálculo
diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró
al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre
la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de
la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si
bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba
mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos
británicos y continentales. Sin embargo esta separación no fue tan profunda
como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la
geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las
derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.
Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la
cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval,
Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener
las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras
investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como
encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la
geometría analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría
de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus
variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos,
y se sintió cada vez más interesado por el estudio de la naturaleza y la
creación de sus Principia
LEYES DE LA DINÁMICA
Otro de los temas tratados en los Principia fueron las
tres leyes de la dinámica o leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento
de los cuerpos así como sus efectos y causas. Éstas son:
La primera ley de Newton o ley de la inercia
Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o
movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas externas
a cambiar su estado.
En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no
actúan fuerzas externas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en
reposo o moviéndose a velocidad constante.
Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y
Galileo, suponía romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo
sólo se mantenía en movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.
La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la
fuerza
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza
motriz externa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella
fuerza se imprime.
Esta ley explica las condiciones necesarias para
modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas
modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos
cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya
contacto físico).
La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y
contraria; las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas
en sentidos opuestos.
Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una sensación de dolor al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción del borde a la fuerza que él está ejerciendo.
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